Disegnare B-Spline e Bzier nel piano con un Applet JAVA

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Con questo applet si pu costruire il poligono di controllo e poi disegnare sia le curve di Bzier che quelle B-spline.
Vi potrete rendere conto così delle differenze che intercorrono tra le due curve (ad esempio il controllo locale delle B-spline ed il controllo pseudo-locale delle Bzier).

Per quanto riguarda le Curve di Bzier ne abbiamo implementato la definizione della pagina ad esse dedicate("Curve di Bezier").
Vogliamo farvi sapere che durante le fasi di sviluppo dell'algoritmo si sono presentati parecchi problemi di instabilità numerica risolti da noi reimplementando la funzione binomiale mediante un algoritmo pi stabile.
Prima di queste modifiche l'algoritmo andava in overflow dopo una decina di punti, ora ,invece, non si riscontrano problemi fino ad oltre cinquanta punti.

Di seguito riportiamo l'algoritmo ricorsivo presentato sul libro di J.J.Risler("Mèthodes mathèmatiques pour la C.A.O.") che abbiamo implementato con il nostro Applet.
Si noti che quella qui riportata ne la versione corretta, ottenuta eliminando gli errori presenti dal testo citato.

bspline.gif (1381 byte)

      

Image1.gif (3290 byte)(j -k <= i <=j)

per  (0<= r <=k-1)

 

(j-k+r+1<=i<=j)




[doorsin.gif (2,29KB)]
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Alberto Alzati
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