Algoritmi:

Due tra gli algoritmi noti per calcolare punti sulle curve B-Spline sono:

1) Algoritmo di de Boor

Per valutare la curva NURBS in corrispondenza di u [ , ] si inserisce u come nodo di molteplicità p ( = al grado della curva),ed il punto di controllo corrispondente generato dall'ultima inserzione giacerà sulla curva.L'algoritmo di de Boor è efficace anche per l'intuizione geometrica che offre.

Ad esempio permette di dimostrare che il segmento di curva relativo a [ , ] con e nodi di molteplicità p ( = al grado della curva) è una curva razionale di Bezier,in quanto l'algoritmo di de Boor si riduce in tale segmento all' algoritmo di De Casteljau.

2) Algoritmo di Cox-de Boor

E' l'algoritmo implementato dalla Applet per valutare e rappresentare la curva profilo.Presenta meno intuizione geometrica dell' algoritmo precedente ma è efficiente per una implementazione su calcolatore.

Sia dunque U={ ,..., } una successione non decrescente di numeri reali(vettore dei nodi).

La i-esima base B-Spline di grado p denotata da è definita come:

= {1 se ; 0 altrimenti}

= +

L'algoritmo implementato calcola iterativamente le , determina il punto corrispondente ad u appartenente alla B-Spline non razionale in determinata dai punti del poligono di de Boor in coordinate omogenee { , } e proietta il punto così ottenuto in .

Fig.2 In verde sono rappresentati i punti del poligono di de Boor,in blu i punti del poligono di controllo delle curve di Bezier che costituiscono la curva B-Spline di figura.