Cross Sectional Design:

In molti casi il disegno di una superficie non richiede una griglia di punti di controllo.Per esempio se abbiamo il profilo di un vaso,ruotare il suddetto profilo intorno ad una linea sarebbe sufficiente per creare la superficie di rivoluzione del vaso stesso.In generale la tecnica del Cross Sectional Design richiede una o pių curve profilo (cross section) della superficie desiderata ed eventualmente anche una curva traiettoria su cui far scivolare le curve profilo per costruire la superficie.

L'Applet implementa la costruzione di una superficie di rivoluzione a partire da una curva profilo .L'algoritmo utilizza la rappresentazione a 9 punti del cerchio come opportuna giustapposizione di 4 curve di Bezier razionali quadratiche,per costruire il poliedro di controllo.

Il vettore dei nodi di tale rappresentazione č U={0,0,0,1/4,1/4,1/2,1/2,3/4,3/4,1,1,1} e i pesi [Maple Math] ={1, [Maple Math] ,1, [Maple Math] ,1, [Maple Math] ,1, [Maple Math] ,1}.

Nell'ordine da sinistra verso destra:

Rappresentazione del cerchio a 9 punti,semicerchio a 4 punti di controllo e cerchio a 7 punti.

Siano [Maple Math] = [Maple Math] i punti di controllo di una curva NURBS di grado q con pesi { [Maple Math] }.

I punti del poliedro di controllo della superficie di rivoluzione sono cosė determinati:Per j fissato e 0<= i <= 8 ,sia r la ascissa di [Maple Math],allora i [Maple Math]giacciono su un quadrato di lato 2r con centro sull'asse z.I pesi, per j fissato,sono definiti come [Maple Math] = [Maple Math] , [Maple Math] =( [Maple Math] ) [Maple Math] , [Maple Math] = [Maple Math] , [Maple Math] = ( [Maple Math] ) [Maple Math] ... [Maple Math] = [Maple Math] .