Informazioni Supplementari

1. In un piano riferito ad un sistema di coordinate cartesiano ortogonale (monometrico) OXY, si consideri il punto

   P=(0,3)

   e la retta r di equazione:

   2x - 3y +4 = 0

   Si determini la retta s passante per P e parallela ad r, la retta s' passante per P e ortogonale ad r e la distanza tra P ed r.
   
   
2. Nello spazio, riferito ad un sistema di coordinate cartesiano ortogonale (monometrico) OXYZ, si considerino i punti

   A=(3,0,0)
   B=(1,2,1)
   C=(-2,3,1)

   Si determini il piano H passante per A,B,C, l'area del triangolo di vertici A,B,C e la retta r passante per A ed ortogonale ad H. Si determini poi la retta s passante per B e per C e si verifichi che  ortogonale ad r.
   
   
3. Nello spazio, riferito ad un sistema di coordinate cartesiano ortogonale (monometrico) OXYZ, si determini il piano H contenente la retta di equazione

   x=y=z

   e parallelo alla retta di equazionie

   x=-1+t
   y=-t
   z=1-t

   e si dica per quale valore del parametro reale k la retta intersezione di H con il piano di equazione

   kx+y+z+h=0

    ortogonale alla retta di equazione

   x-z-1=y-1=0

(Lo svolgimento di questi esercizi sarà realizzato durante una delle prime lezioni del corso)

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