Quid ergo est tempus?
Si nemo ex me quaerat, scio:
si quaerenti explicare velim, nescio.
Fidenter tamen dico, scire me,
quod si nihil praeteriret,
non esset praeteritus tempus;
et si nihil adveniret,
non esset futurum tempus:
et si nihil esset,
non esset praesens tempus.
Duo ergo illa tempora, praeteritum et futurum,
quomodo sunt,
quando et praeteritum jam non est,
et futurum nondum est?
Praesens autem si semper esset praesens,
nec in praeteritum transiret;
jam non esset tempus, sed aeternitas.
Si ergo praesens, ut tempus sit,
ideo fit quia in praeteritum transit,
quomodo et hoc esse dicimus,
cui causa, ut fit, illa est, quia non erit?
ut scilicet non vere dicamus tempus esse;
nisi quia tendit ad non esse.

(Aurelii Augustini Confessiones, liber XI)


Meccanica Celeste


Contenuti:
Introduzione ai metodi classici e moderni della meccanica celeste
  1. Il moto planetario. Cenni storici. Le ellissi di Keplero. La gravitazione di Newton. Gli elementi orbitali. Determinazione delle orbite. Richiami di formalismo Hamiltoniano. Le variabili canoniche di Delaunay. Le variabili di Poincaré.
  2. La nascita dei metodi perturbativi; la teoria di Laplace e Lagrange.
  3. Il problema dei tre corpi: equilibri triangolari e loro stabilità.
  4. Discussione generale sul problema della stabilità del sistema solare.

Testi:

Verranno fornite delle dispense. Eventuali riferimenti complementari verranno dati durante le lezioni.

Esami:

La data verrà concordata direttamente col docente al termine del corso.

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Note dell'A.A. 2008-2009

Queste note sono sempre in fase di revisione ed ampliamento.
  1. Copertina Versione a colori Versione bianco/nero
  2. Capitolo 1: Cinematica del moto planetario
  3. Capitolo 2: Dinamica Newtoniana e gravitazione
  4. Capitolo 3: Richiami sul formalismo Hamiltoniano
  5. Capitolo 4: Sistemi integrabili
  6. Capitolo 5: Il problema planetario e la funzione perturbatrice
  7. Capitolo 6: I metodi perturbativi classici
  8. Capitolo 7: Il problema dei tre corpi
  9. Capitolo 8: Integrali primi
  10. Capitolo 9: Serie e trasformate di Lie
  11. Capitolo 10: Persistenza dei tori invarianti
  12. Appendice A: Forma normale di un'Hamiltoniana quadratica
  13. Appendice B: Strumenti analitici
  14. Appendice C: Disuguaglianze diofantee
  15. Bibliografia
  16. Indice

Note di Mario Carpino sulla determinazione dei paramteri orbitali

Queste note sono scaricabili dalla pagina web di Mario Carpino, all'indirizzo
http://www.brera.inaf.it/utenti/carpino/didattica/detorb.pdf


Oritur sol, et occidit,
et ad locum suum revertitur,
ibique renascens gyrat per meridiem,
et flectitur ad aquilonem
.............
et proposui in animo meo quærere et investigare sapienter
de omnibus quae fiunt sub sole.
Hanc occupationem pessimam dedit Deus filiis hominum,
ut occuparentur in ea.

(Ecclesiates I, 5-6, 13.)



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