Quid ergo est tempus?
Si nemo ex me quaerat, scio:
si quaerenti explicare velim, nescio.
Fidenter tamen dico, scire me,
quod si nihil praeteriret,
non esset praeteritus tempus;
et si nihil adveniret,
non esset futurum tempus:
et si nihil esset,
non esset praesens tempus.
Duo ergo illa tempora, praeteritum et futurum,
quomodo sunt,
quando et praeteritum jam non est,
et futurum nondum est?
Praesens autem si semper esset praesens,
nec in praeteritum transiret;
jam non esset tempus, sed aeternitas.
Si ergo praesens, ut tempus sit,
ideo fit quia in praeteritum transit,
quomodo et hoc esse dicimus,
cui causa, ut fit, illa est, quia non erit?
ut scilicet non vere dicamus tempus esse;
nisi quia tendit ad non esse.

(Aurelii Augustini Confessiones, liber XI)


Meccanica Celeste


Contenuti:
Introduzione ai metodi classici e moderni della meccanica celeste
  1. Il moto planetario. Cenni storici. Le ellissi di Keplero. La gravitazione di Newton. Gli elementi orbitali. Determinazione delle orbite. Richiami di formalismo Hamiltoniano. Le variabili canoniche di Delaunay. Le variabili di Poincaré.
  2. La nascita dei metodi perturbativi; la teoria di Laplace e Lagrange.
  3. Il problema dei tre corpi: equilibri triangolari e loro stabilità.
  4. Discussione generale sul problema della stabilità del sistema solare.

Testi:

Verranno fornite delle dispense. Eventuali riferimenti complementari verranno dati durante le lezioni.

Il corso dell'Anno Accademico 2017-2018 avrà contenuti in buona parte diversi rispetto agli anni precedenti. Per questo motivo ho rimosso le dispense, che saranno aggiornate nel secondo semestre, contemporaneamente alle lezioni.

Esami:

La data verrà concordata direttamente col docente al termine del corso.


Vegneva dent de la finestra intant
on ragg de sô su tucc quij ghittarista,
e Apoll pessega a fà sarà sù i ant,
ch'el tropp s'ciarô el ghe fava maa la vista;
a sto colp gh' callaa on travers d'on did
che no dass foeura in d'on s'cioppon de rid.

Basta, hoo morduu la lengua e hoo domandaa
a on curios, che hoo trovaa lì in sul pass,
come l'eva ch'el sô el podess fà maa
a quell che tocca de mennall a spass,
e come el fass mò adess a vegnì sù
senza el sò caroccee lu de per lu.

E quell el m'ha rispost che antigament
Apoll deffatt el fava duu mestee,
vun de fà vers e de incordà strument,
l'olter de vicciurin, de fiacaree,
ma on cert Copernich el gh'ha daa suj crost
tant ch'el gh'ha traa per aria el segond post.

(Carlo Porta)



Note di Mario Carpino sulla determinazione dei parametri orbitali

Queste note sono scaricabili dalla pagina web di Mario Carpino, all'indirizzo
http://www.brera.inaf.it/utenti/carpino/didattica/detorb.pdf


Oritur sol, et occidit,
et ad locum suum revertitur,
ibique renascens gyrat per meridiem,
et flectitur ad aquilonem
.............
et proposui in animo meo quærere et investigare sapienter
de omnibus quae fiunt sub sole.
Hanc occupationem pessimam dedit Deus filiis hominum,
ut occuparentur in ea.

(Ecclesiates I, 5-6, 13.)



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