The real trouble with this world of ours
is not that it is an unreasonable world,
nor even that it is a reasonable one.
The commonest kind of trouble is that
it is nearly reasonable, but not quite.
Life is not an illogicality;
yet it is a trap for logicians.
It looks just a little
more mathematical and regular than it is;
its exactitude is obvious,
but its inexactitude is hidden;
its wildness lies in wait.

(G. K. Chesterton)


Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni


Contenuti:
Introduzione all'uso di modelli matematici per lo studio della dinamica dei sistemi fisici.
  1. Sistemi discreti ad una dimensione: punti fissi e periodici; attrattori e repulsori; stabilita'; biforcazioni; il modello logistico per l'evoluzione delle popolazioni.
  2. Sistemi bidimensionali: orbite stazionarie; sistemi lineari; stabilita' degli equilibri; orbite asintotiche; attrattori strani; connessione con lo studio delle equazioni differenziali.
  3. Il comportamento caotico: il fenomeno del punto omoclino; la dinamica simbolica.

Testi:

Verranno fornite delle dispense. Eventuali riferimenti complementari verranno dati durante le lezioni.

    Orari:

    Lunerdì ore 10:30-12:30
    Mercoledì ore 8:30-10:30
    Giovedì ore 9:30-11:30

    Esami:

    La data verrà concordata direttamente col docente al termine del corso.

    Documentazione accessibile da questa pagina:

    I files di documentazione sono in formato PDF. Per leggerli o stamparli occorre un'applicazione adatta, ad esempio "evince" o "xpdf" (sotto Linux) oppure Acrobat Reader, che si può trovare in quasi tutti i CD allegati a riviste di informatica, o si può scaricare direttamente dal sito del produttore (cercare la voce Acrobat con un motore di ricerca qualsiasi).
    1. Copertina
    2. Indice
    3. Introduzione generale
    4. Mappe in dimensione uno
    5. Equilibri e stabilità
    6. Modelli bidimensionali
    7. Oscillazioni
    8. Esplorazione numerica
    9. Mappe in dimensione due
    10. Appendice A: Integrazione numerica
    11. Bibliografia

    Materiale di laboratorio

    Libreria grafica MiZaR

    1. Pacchetto di installazione Archivio tar compresso. Scaricare e leggere le istruzioni di installazione.
    2. Istruzioni di installazione File in formato testo
    3. La libreria è fornita "nello stato in cui si trova".

    Numerical Recipes Versione online



    Quand vedessev on pubblegh funzionari
    A scialalla coj fiocch senza vergogna,
    disii pur che l'è segn ch'oltra el salari
    el spend lu del fatt so quell che besogna.

    Quand savessev del franch che all'incontrari
    Nol gh'ha del so che i ball ch'el ne bologna,
    allora senza nanch vess temerari
    disii ch'el gratta, senza avegh la rogna.

    Quand intrattant ch'el gratta allegrament
    Vedessev che i soeu capp riden e tasen,
    disii pur che l'è segn che san nient.

    Ma quand poeù ve sentissev quaj ribrezz
    Perché a dì che san nient l'è on dagh dell'asen,
    giustemela e disii che fan a mezz.

    (Carlo Porta)

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    Giorgilli
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