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Corso di Calcolo Numerico per la Laurea Triennale in Informatica, Comunicazione digitale,
Laurea Specialistica in Tecnologie dell'Informazione e Laurea Specialistica in Informatica

A.A. 2007-2008

Docente: Paola Causin (causin@mat.unimi.it )
Responsabile Esercitazioni: Marilena Munteanu (munteanu@mat.unimi.it

AVVISI

Risultati appello 10 settembre 2008


PROGRAMMA d'ESAME
LIBRI DI TESTO CONSIGLIATI
- Introduzione al corso. Errori, numeri reali e floating point. 
  Concetto di stabilita` di problemi e algoritmi.
- Approssimazione di equazioni non lineari: metodi di bisezione, corde, Newton, punto fisso.
- Approssimazione di funzioni e dati: interpolazione Lagrangiana semplice e
  composita. Approssimazione con funzioni splines cubiche.
  Metodo dei minimi quadrati: retta di regressione
- Differenziazione numerica 
- Integrazione numerica: formule di quadratura del rettangolo, trapezio
  e Simpson semplici e composite. Integrazione gaussiana (cenni).
  Analisi dell'errore. La formula di Simpson adattiva.
- Risoluzione numerica di sistemi lineari: 
  il metodo di eliminazione di Gauss.
  Fattorizzazione LU e di Cholesky. Analisi di stabilità.
  Metodi iterativi: i metodi di Gauss-Seidel e Jacobi, il metodo di
  Richardson precondizionato.
Analisi di convergenza.
- Risoluzione numerica di equazioni
  differenziali ordinarie: metodi lineari a un passo.
  Eulero esplicito ed implicito,  Crank-Nicolson. Heun. Concetti di  
  consistenza, stabilità e convergenza.
Concetto di assoluta stabilità.


CALENDARIO DELLE LEZIONI

Orario delle lezioni:
- martedi' 11:30-13:30 Aula 305 Polo Didattico  via Celoria
- giovedi' 11:30-13:30  Aula 311 Polo Didattico  via Celoria
Inizio del corso: 04 marzo 2008


MODALITA' d'ESAME

L'esame consta di una prova scritta con l'ausilio del software Matlab. Sono previsti anche quesiti teorici.
La prova orale e' facoltativa per gli studenti con scritto sufficiente.


LIBRI DI TESTO CONSIGLIATI

- A.Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag Milano, 2004
- A.Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Matematica Numerica, Springer-Verlag Italia, 1998
- A. Quarteroni, Elementi di Calcolo Numerico, Progetto Leonardo, 1997
- G.Naldi, L.Pareschi, G.Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001


TESTI E CORREZIONI DELLE ESERCITAZIONI

1. Introduzione a Matlab (I)

2. Introduzione a Matlab (II). Aritmetica floating point
Soluzione
3. Ricerca di zeri di funzioni non lineari
   file bisezione.m
Soluzione
4. Ricerca di zeri di sistemi non lineari. Metodo di punto fisso.
    file newtonxsys.m     (versione per Matlab 7)
    file newtonxsysV6.m (versione per Matlab 6.5)

Soluzione
5. Interpolazione polinomiale (I)
Soluzione
6. Interpolazione polinomiale (II). Spline
Soluzione
7. Approssimazione ai minimi quadrati.Approssimazione di derivate
Soluzione
8. Integrazione numerica
Soluzione
9. Metodi iterativi per sistemi lineari (I)

10. Metodi iterativi per sistemi lineari (II)
     file itermeth.m



ESERCI SUPPLEMENTARI IN PREPARAZIONE ALL'ESAME (A.A. 2004-2005)

PREP1
>> Risoluzione di eq. non lineari
>> Interpolazione
>> Integrazione numerica
>> Differenziazione numerica
Soluzione
PREP2
>> Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti e iterativi
>> Risoluzione di equazioni differenziali ordinarie
Soluzione


TESTI delle PROVE d'ESAME e delle PROVE in ITINERE

- Raccolta temi d'esame A.A. 2006-2007
- Raccolta soluzioni temi d'esame A.A. 2005-2006
- Raccolta esercitazioni + temi di esame A.A. 2004-2005