BioMatematica I

G. Gaeta, a.a. 2019/2020



[descrizione]

Orario 2019/2020:

Lunedì           15.30 -- 17.30  Aula 5
Mercoledì        15:30 -- 17:30  Aula 3

Esami

24/1
20/2
28/4
19/6
10/7
xx/9

ESAME DEL 24/1: Aula 4 ore 14:00
mi scuso per l'incompleta indicazione del SIFA

Attenzione: l'iscrizione al SIFA va fatta almeno una settimana prima dell'esame.
Data, ora ed aula dell'esame sono disponibili sul SIFA
(in caso di discrepanza con le informazioni di questa pagina, fa fede il SIFA)


ESAME DEL 20/2: Aula *** ore 14:15

Studenti non frequentanti:

Per gli studenti non frequentanti, sara' possibile sostenere l'esame su un programma alternativo.

Il programma di massima e' il seguente (gli argomenti tra parentesi saranno inclusi o meno secondo lo sviluppo del corso in aula), facendo riferimento ai testi:

[G] = G. Gaeta, "Modelli Matematici in Biologia", Springer Italia [si raccomanda di scaricare la "Errata Corrige"];

[D] = Dispense addizionali sull'Evoluzione (scaricabili da questa pagina, v. sotto);

[B] = N. Britton, "Essential Mathematical Biology", Springer.

si noti che c'e' una certa sovrapposizione tra [G] e [B].

=======================================

[G] = capp. 1,3,5-17;
[D] = capp. 2-4, (5,7);
[B] = capp. 1-4, (7).






Programma di massima:

 

 

1.  DINAMICA DELLE POPOLAZIONI

 

1.1         Dinamica delle popolazioni a tempo discreto e continuo

1.2         Altre applicazioni del modello logistico

1.3         Effetti di ritardo


2.  EPIDEMIOLOGIA

 

2.1         Modello SIR

2.2         Altri modelli

2.3     Fluttuazioni


 

3.  EVOLUZIONE

 

3.1         Concetti di base dell’Evoluzione

3.2         Evoluzione a tempo discreto e continuo

3.3         Evoluzione e mutazioni


4. MODELLI PER L'EVOLUZIONE

4.1     Evoluzione e teoria dei giochi

4.2         Modelli di evoluzione; estinzione delle specie

4.3         Risultati recenti in teoria matematica dell’evoluzione


5. DINAMICA DEL DNA [??? questa parte potrebbe non essere svolta, o sostituita da ulteriori approfondimenti sulle parti precedenti]


5.1   
Struttura e conformazione del DNA
5.2    I modelli di Yakushevich e Peyrard-Bishop (e generalizzazioni)
5.3    Modelli con struttura geometrica


PREREQUISITI

Il corso richiede di avere familiarita’ con la risoluzione di equazioni differenziali e con i sistemi dinamici.
Si daranno per noti i contenuti dei corsi di Fisica Matematica 1 e 2 e di Analisi Matematica 1, 2 e 3.

 

 

Testi di riferimento:

 

Gli argomenti della prima parte del corso (1-4) sono trattati in modo molto elementare nel testo
Modelli Matematici in Biologia
(Springer Italia) del docente (destinato a studenti di Biologia);
si veda anche la lista degli errata-corrige per questo


materiale addizionale:


Modelli con ritardo

Lotka-Volterra generalizzato

Lotta biologica ai parassiti (ed isteresi)



Fluttuazioni nei modelli epidemiologici



Dispense (alcune a livello matematico più avanzato) per completare la trattazione del testo. 


Capitoli addizionali (parte generale) [versione non aggiornata]

Capitoli addizionali (evoluzione)      [versione non aggiornata]





Per approfondimenti sulle parti 1 e 2 del programma, si veda il testo di Murray, Mathematical Biology (Springer).


Ulteriori riferimenti, in particolare sulla parte 3, verranno suggeriti nel corso dell'anno.



 



g.gaeta, 14/12/2017