BioMatematica I

G. Gaeta, a.a. 2021/2022

Le informazioni qui di seguito sui contenuti del corso ed i testi di riferimento si riferiscono alle precedenti edizioni del corso;
per quest'anno prevedo di apportare delle modifiche e di fornire delle nuove dispense per almeno una parte del corso.


[descrizione]

Orario 2021/2022:

Lunedì           15.30 -- 17.30  Aula 8
Mercoledì        08:30 -- 10:30  Aula 8


Consultare regolarmente la bacheca del corso sul sito ARIEL per verificare eventuali comunicazioni


Esami

18/1
08/2
03/5
07/6
05/7
01/9

Attenzione: l'iscrizione al SIFA va fatta almeno una settimana prima dell'esame.
Data, ora ed aula dell'esame sono disponibili sul SIFA
(in caso di discrepanza con le informazioni di questa pagina, fa fede il SIFA)

La data di Settembre è pro forma; la data effettiva sarà comunicata ad inizio estate.



Il programma di massima e' il seguente (gli argomenti tra parentesi saranno inclusi o meno secondo lo sviluppo del corso in aula), facendo riferimento ai testi:

[G] = G. Gaeta, "Modelli Matematici in Biologia", Springer Italia [si raccomanda di scaricare la "Errata Corrige"];

[D] = Dispense addizionali sull'Evoluzione (scaricabili da questa pagina, v. sotto);

[B] = N. Britton, "Essential Mathematical Biology", Springer.

si noti che c'e' una certa sovrapposizione tra [G] e [B].

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[G] = capp. 1,3,5-17;
[D] = capp. 2-4, (5,7);
[B] = capp. 1-4, (7).






Programma di massima:

 

 

1.  DINAMICA DELLE POPOLAZIONI

 

1.1         Dinamica delle popolazioni a tempo discreto e continuo

1.2         Altre applicazioni del modello logistico

1.3         Effetti di ritardo


2.  EPIDEMIOLOGIA

 

2.1         Modello SIR

2.2         Altri modelli

2.3     Fluttuazioni


 

3.  EVOLUZIONE

 

3.1         Concetti di base dell’Evoluzione

3.2         Evoluzione a tempo discreto e continuo

3.3         Evoluzione e mutazioni


4. MODELLI PER L'EVOLUZIONE

4.1     Evoluzione e teoria dei giochi

4.2         Modelli di evoluzione; estinzione delle specie

4.3         Risultati recenti in teoria matematica dell’evoluzione



PREREQUISITI

Il corso richiede di avere familiarita’ con la risoluzione di equazioni differenziali e con i sistemi dinamici.
Si daranno per noti i contenuti dei corsi di Fisica Matematica 1 e 2 e di Analisi Matematica 1, 2 e 3.

 

 

Testi di riferimento:

 

Gli argomenti della prima parte del corso (1-4) sono trattati in modo molto elementare nel testo
Modelli Matematici in Biologia
(Springer Italia) del docente (destinato a studenti di Biologia);
si veda anche la lista degli errata-corrige per questo


materiale addizionale:



Dispense sulla parte di Dinamica delle Popolazioni (in Inglese, non corrette)


Dispense sulla parte di Epidemiologia (in Inglese, non corrette)


Dispense sulla parte di Evoluzione (in Italiano, in arrivo prima o poi)


[Alcune di queste dispense potrebbero avere delle figure mancanti;
in questo caso fare riferimento ai "capitoli addizionali" qui sotto]




Dispense per completare la trattazione del testo.
[Buona parte di queste è o sarà inglobata nelle "nuove dispense in Inglese"]


Capitoli addizionali (parte generale) [versione non aggiornata]

Capitoli addizionali (evoluzione)      [versione non aggiornata]





Per approfondimenti sulle parti 1 e 2 del programma, si veda il testo di Murray, Mathematical Biology (Springer).


Ulteriori riferimenti, in particolare sulla parte 3, verranno suggeriti nel corso dell'anno.



 

Durante l'anno accademico 2021/22, verrà preparata una nuova versione delle dispense, che dovrebbero coprire anche (alcuni de)gli argomenti affrontati nella prima parte del corso. In questo modo non dovremo più utilizzare il testo ("Modelli Matematici in Biologia") scritto  per i Biologi. La versione preliminare di queste dispense sarà disponibile o qui o sulla pagina ARIEL del corso.

g.gaeta, 08/12/2021