Fisica Matematica 2

G. Gaeta, a.a. 2019/2020

 


 
Orario 2019/2020:

Martedì            08.30 – 10.30     Aula 8
Giovedì             10.30 – 12.30     Aula 8
Venerdì            13.30-14.30 & 16.30-17.30 Aula 8

 

Schema delle prossime lezioni/esercitazioni:

mar 10/12: lezione (GG)
gio 12/12: esercitazione (RM)
ven 13/12: lezione (GG)
mar 17/12: lezione (GG)
gio 19/12: esercitazione da confermare (RM)
ven 20/12: no lezione
mar 07/01: no lezione
gio 09/01: esercitazione (RM)
ven 10/01: esercitazione (RM)
mar 14/01: esercitazione (RM)
gio 16/01: esercitazione (RM)
Il corso si occupa delle equazioni della Fisica Matematica dei mezzi continui Le esercitazioni - ed una parte delle lezioni - sono tenute dal prof. Riccardo Montalto


Programma di massima

 
  1. Equazioni a derivate parziali quasi-lineari e metodo delle caratteristiche [D,Arn].
  2. Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle caratteristiche; dominio infinito, semi-limitato, limitato [S].
  3. Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di Fourier. Trasformata di Fourier [S,C].
  4. Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di Fourier; dominio limitato, semi-limitato, illimitato [S,C].
  5. Equazione del calore o di diffusione [S].
  6. L'equazione di Laplace [S].
  7. Alcune equazioni non-lineari della Fisica Matematica (secondo il tempo disponibile).

 



Riferimenti: 

[S] V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2 (Editori Riuniti), capp 14-17 e 20 
[C] G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia), capp 2 e 4 
[D] Dispense disponibili su questo sito. 

Per approfondimenti: 

[Arn] V.I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations (Springer), capp, 1-5 
[Str] W.A. Strauss, Partial Differential Equations (Wiley), capp. 1-5 

Per approfondimenti ulteriori: 

[CH] R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics (Wiley) vol. 2 
[KF] A.N. Kolmogorov e S.V. Fomine, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale (MIR), capp. 4 e 5
Dispense sugli argomenti trattati nel corso.

Gli argomenti indicati con un quadrato non sono coperti quest'anno; le dispense - che non sono state riviste - sono comunque a disposizione degli studenti se interessati.




Esercizi sugli argomenti trattati nel corso.

Questi verranno proposti durante il corso; forse ne verranno fornite, almeno per alcuni, anche le soluzioni.

  • 1. Esercizi sulle equazioni alle caratteristiche
  • 2. Esercizi sulla applicazione del metodo delle caratteristiche all'equazione delle onde. 
  • 3. Esercizi sugli spazi ed operatori lineari.
  • 4. Esercizi sulle serie di Fourier.
  • 5. Esercizi sulle applicazioni delle serie di Fourier all'equazione delle onde.
  • 6. Esercizi sulla funzione delta di Dirac.
  • 7. Esercizi sulle trasformate di Fourier.
  • 8. Esercizi sulle applicazioni delle trasformate di Fourier all'equazione delle onde. 
  • 9. Esercizi sulla equazione del calore (o di diffusione).
      • a. Esercizi sull'equazione di Laplace.
      • b. Esercizi sulle funzioni olomorfe.



Alcune delle dispense di esercizi non sono state aggiornate; se ne fornisce comunque la vecchia versione.

Salvo errore nella costruzione del sito web, sono ora fornite anche le soluzioni degli esercizi, come aiuto per la preparazione dell'esame durante la sospensione delle lezioni




Tabella di alcuni integrali utili nel calcolo delle serie di Fourier.
Tabella delle piu' comuni trasformate di Fourier.
Per comunicazioni relative alla didattica, utilizzare l'indirizzo giuseppe.gaeta@unimi.it    
avendo cura di inserire un "subject" relativo al corso
(altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da un mittente sconosciuto)

Esami

L'esame sarà di tipo tradizionale (scritto ed orale, da superare nello stesso appello).
Le date sotto riportate sono indicative e potrebbero cambiare in seguito
(in particolare per la sessione di settembre quasi sicuramente)









Scritto
22 gennaio
18 febbraio
29 aprile
18 giugno
 9 luglio
1 settembre









Orale
23 gennaio
19 febbraio
29 aprile
19 giugno
10 luglio
2 settembre














In assenza di indicazioni per l'aula in cui si svolge l'orale, far riferimento allo studio del docente (S1016)




Attenzione: l'iscrizione al SIFA va fatta almeno una settimana prima dell'esame,
ed e' OBBLIGATORIA (altrimenti non sarà possibile sostenere l'esame).

Testo e soluzione esame scritto 18 Febbraio 2020

Esiti esame scritto 18 Febbraio 2020

L'esame orale si svolgera' il 19 febbraio in aula 8;
inizio alle ore 11:00
Testo e soluzione esame scritto 22 Gennaio 2020

Esiti esame scritto 22 gennaio 2020




g.gaeta, 18/2/2020