Il corso si occupa delle equazioni della Fisica Matematica dei
mezzi continui
Le esercitazioni - ed una parte delle lezioni - sono tenute dal
prof. Riccardo Montalto
Le lezioni ed esercitazioni registrate sono disponibili sul sito ARIEL
del corso.
Programma di massima
Equazioni a derivate parziali quasi-lineari e metodo
delle caratteristiche [Arn,D].
Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle
caratteristiche; dominio infinito, semi-limitato, limitato [S,D].
Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di
Fourier. Trasformata di Fourier [S,C,D].
Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di
Fourier; dominio limitato, semi-limitato, illimitato [S,C,D].
Equazione del calore o di diffusione [S,D].
L'equazione di Laplace [S,D].
Alcune equazioni non-lineari della Fisica
Matematica (secondo il tempo disponibile) [D].
Riferimenti:
[Arn] V.I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations
(Springer), capp, 1-5
[S] V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2 (Editori
Riuniti), capp 14-17 e 20
[C] G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia),
capp 2 e 4
[D] Dispense disponibili su questo sito.
Per approfondimenti:
[CH] R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics
(Wiley) vol. 2
[KF] A.N. Kolmogorov e S.V. Fomine, Elementi di teoria delle
funzioni e di analisi funzionale (MIR), capp. 4 e 5
Esami
L'esame sarà di tipo tradizionale (scritto ed orale, da superare
nello stesso appello).
Non ci sarà una prova intermedia.
Gli appelli saranno a: Gennaio, Febbraio, Aprile, Giugno, Luglio,
Settembre.
Il giorno prima dell'esame riceverete un messaggio di mail con
l'indicazione dell'aula fisica e se del caso dell'aula virtuale.
Per l'appello di settembre, è probabile che le norme varino ancora
Date per gli esami (attenzione: fanno sempre fede le date sul
SIFA):
Prova preliminare (esercizi)
20/1
17/2
28/4
17/6
7/7
**/9
Esame vero e proprio (Orale)
21/1
18/2
29/4
18/6
8/7
**/9
ATTENZIONE: Come sapete c'è stata un po' di confusione sulla
data dell'appello di Settembre. Pur non
essendo questa la data che avevo scelto, a questo punto resta
valida la data indicata sul SIFA, cioé il giorno 27 Settembre. Per l'orario e l'aula, attendiamo notizie
dal CASLOD riguardo appunto alla disponibilità di
aule. E' abbastanza probabile che l'esame si svolga a fine
pomeriggio (inizio alle ore 15:30 o 16:00 o 16:30)
quindi potrebbe finire un po' tardi.
Attenzione: il SIFA richiede di comunicare le date con grande
anticipo; quelle fino a Luglio sono da considerarsi
stabilite, salvo problemi imprevedibili ed improvvisi, mentre quella
di settembre è indicativa e potrebbe cambiare;
vi ricordo che come da norme UNIMI, le date possono essere
posticipate ma non anticipate.
In particolare, se gli esami di settembre dovessero essere in
presenza, è probabile che - anche per venire incontro
alle esigenze dei fuorisede - la data sia spostata a ridosso
dell'inizio delle lezioni del nuovo anno accademico.
Naturalmente un eventuale spostamento della data sarà comunicato per
tempo, prima della pausa estiva.
Preparazione della prova preliminare scritta: spesso gli
studenti si preparano alla prova scritta risolvendo i problemi
proposti
negli anni precedenti. Al momento in questa pagina non
trovate tali esami. Questo per due ragioni: (a) fino all'anno
2018//19
il corso era tenuto dal prof. Bambusi, quindi un po' diverso; (b)
anche l'anno scorso, gli appelli di gennaio e febbraio
sono stati fatti in presenza, ma dopo abbiamo cominciato con gli
esami a distanza, cercando di trovare un formato ed un
livello adeguati; ricerca che speriamo sia stata fruttuosa ma che
non permette di esibire un "modello di esame".
Nei prossimi giorni aggiungerò qui i testi degli esami nelle ultime
sessioni; naturalmente lo studente vedrà delle differenze
(anche nel tempo a disposizione, oltre che come difficoltà) tra gli
esami svolti in presenza e quelli svolti a distanza, e starà a
lui/lei avere come riferimento gli uni o gli altri secondo la
modalità della sessione in cui sosterrà l'esame in generale, ed in
particolare la prova preliminare scritta.
D'altra parte, avete a disposizione le raccolte di esercizi sui vari
argomenti (più sotto in questa pagina) nonché le registrazioni
e gli appunti delle esercitazioni (sulla pagina ARIEL del corso), a
cui potete fare riferimento per avere un'idea del tipo di
esercizi che verranno proposti.
Per comunicazioni relative alla didattica, utilizzare l'indirizzo giuseppe.gaeta@unimi.it avendo cura di inserire un "subject" relativo al corso
(altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da un
mittente sconosciuto)
Dispense