Come stabilito in occasione
della prima lezione, le lezioni del Giovedì
inizieranno alle ore 9:00
e non avranno pausa tra le due ore.
Le esercitazioni
saranno tenute dalla Dr.ssa Chiara BOCCATO
Lunedì ore 15:30-17:30 Aula Chisini
ATTENZIONE:
eventuali comunicazioni sul corso, incluse eventuali
modifiche puntuali all'orario e
simili, verranno fatte attraverso la pagina ARIEL del corso.
Questa è automaticamente accessibile
per studenti della triennale di Matematica; se siete di
altri corsi di laurea (o studenti Erasmus)
inviatemi una mail richiedendo l'accesso.
Il corso si occupa delle equazioni della Fisica Matematica dei
mezzi continui
Le esercitazioni sono tenute dalla dr.ssa Chiara Boccato
Tutte le lezioni vengono trasmesse in streaming; al momento la
registrazione risulta impossibile per cause tecniche
Programma di massima
Equazioni a derivate parziali quasi-lineari e metodo
delle caratteristiche [Arn,D].
Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo delle
caratteristiche; dominio infinito, semi-limitato, limitato [S,O,D].
Spazi funzionali; polinomi trigonometrici e serie di
Fourier. Trasformata di Fourier [S,O,C,D].
Equazione delle onde. Soluzione tramite il metodo di
Fourier; dominio limitato, semi-limitato, illimitato [S,=,C,D].
Equazione del calore o di diffusione [S,O,D].
L'equazione di Laplace [S,D].
Alcune equazioni non-lineari della Fisica
Matematica (secondo il tempo disponibile) [D].
Riferimenti:
[Arn] V.I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations
(Springer), capp, 1-5
[S] V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2 (Editori
Riuniti), capp 14-17 e 20
[O] P.J. Olver, PDEs (Springer)
[C] G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica (Springer Italia),
capp 2 e 4
[D] Dispense disponibili su questo sito.
Per approfondimenti:
[CH] R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics
(Wiley) vol. 2
[KF] A.N. Kolmogorov e S.V. Fomine, Elementi di teoria delle
funzioni e di analisi funzionale (MIR), capp. 4 e 5
Esami
L'esame sarà di tipo tradizionale (scritto ed orale, da superare
nello stesso appello).
Non ci sarà una prova intermedia.
Gli appelli saranno a: Gennaio, Febbraio, Aprile, Giugno, Luglio,
Settembre.
Le date saranno pubblicate sul SIFA; in generale l'orale sarà uno o
due giorni dopo lo scritto. La data di settembre, da comunicare con grande anticipo, è da
considerarsi puramente indicativa ed anzi formale;
le altre date potranno variare solo in caso di effettiva necessità.
Date per gli esami (attenzione: fanno sempre fede le date sul
SIFA):
Scritto
19/1
8/2
3/5
22/6
5/7
1/9
Orale
20/1
9/2
4/5
23/6
6/7
2/9
Attenzione, la data di Giugno è stata
modificata rispetto a quanto precedentemente annunciato;
vedere la pagina ARIEL del corso.
Attenzione, la data di Settembre è "pro-forma"; la data effettiva
verrà annunciata prima dell'estate.
Prima o poi qui verranno proposti gli scritti
degli anni precedenti; nel guardarli bisogna però tenere conto che fino a Febbraio 2020 si tratta di scritti "ordinari",
mentre quelli successivi sono in formati variabili a seconda della situazione COVID e della forma di svolgimento
dell'esame. In altre parole, non fatevi fuorviare da esami svolti in una situazione e con norme non
corrispondenti a quelle - spero normali - in cui si terranno gli esami di quest'anno.
Per comunicazioni relative alla didattica, utilizzare l'indirizzo giuseppe.gaeta@unimi.it avendo cura di inserire un "subject" relativo al corso
(altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da un
mittente sconosciuto)
Dispense
Le dispense
vengono riviste ogni anno, abitualmente con un certo numero
di (piccole) variazioni;
ogni versione riporta sempre la data dell'ultima modifica
(anche in caso di modifiche poco importanti).
Contrariamente agli anni scorsi, rendo disponibili da subito
le dispense, ma vi pregherei di non stampare
prima del tempo. Solitamente le dispense possono essere
considerate definitive (per l'anno in corso) una
o due settimane dopo che l'argomento di cui si occupano è
stato completato nelle lezioni.
Esami anni
precedenti (attenzione, il formato è molto diverso da
esame ad esame come conseguenza delle diverse norme COVID
in vigore alle date delle diverse sessioni. Gli ultimi
esami "normali" sono quelli di gennaio-febbraio 2020.)