Fisica
Matematica 3 - seconda parte
(Meccanica Quantistica)
edizione 2018/19
Questa parte del corso illustra gli
aspetti di base della Meccanica Quantistica;
non adottero' un libro di testo vero e proprio ma seguiro' il
testo di
Luigi Picasso, "Lezioni sui fondamenti della Meccanica
Quantistica" (ETS, 2017)
scritto appositamente per studenti di Matematica. Gli studenti
possono ugualmente utilizzare
uno dei molti eccellenti testi dedicati alla Meccanica
Quantistica, tra cui segnalo in particolare
quello classico di Landau-Lifshitz.
Altre indicazioni bibliografiche saranno offerte nel corso delle
lezioni.
Una parte sostanziale del corso sara' dedicata alla risoluzione di
problemi.
Questa parte e' iniziata con alcuni
richiami di Meccanica Classica, per introdurre nozioni che avranno
un
importante corrispettivo quantistico. Con l'occasione abbiamo
visto anche il principio variazionale.
Qui di seguito trovate due brevi dispense su questi argomenti; la
prima e' scritta per un diverso corso e
contiene molto piu' materiale di quello che abbiamo visto a
lezione; la seconda e' invece scritta per questo
corso ed e' quindi piu' compatta (anche lei pero' contiene
qualcosa in piu' di quanto visto a lezione).
Qui trovate anche delle brevi dispense
preparate per il corso negli anni precedenti (non e' detto che
il corso
di quest'anno le utilizzi, ma intanto sono a disposizione), che
verranno probabilmente aggiornate durante l'anno;
vi invito quindi a non stamparle prima del tempo per evitare
sprechi di carta.
Per gli argomenti non coperti dalle
dispense si rimanda al testo di Picasso
Qui di seguito alcune (vecchie)
dispense su alcuni materiali di supporto,
in particolare riguardo le distribuzioni ed argomenti collegati.
(essendo state preparate per altri corsi, le dispense potrebbero
usare
notazioni non coerenti tra loro e comunque non coerenti con
quella che usiamo
in questo corso)
Programma
svolto
Qui di seguito indico il programma effettivamente svolto a lezione
nel corso 2018/19,
e ove appropriato una referenza per permettere a chi non ha
seguito di recuperare il materiale.
Gli argomenti in corsivo sono stati svolti nel 2017/18 ma
non nella edizione 2018/19.
LFMQ = "Lezioni sui Fondamenti della Meccanica Quantistica", L.E.
Picasso
- Nozioni utili di Meccanica
Classica: Principio variazionale, equazioni di Hamilton,
parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche, equazione di
Hamilton-Jacobi [dispense]
- Discussione di sistemi semplici con
comportamento quantistico: interferometro di Mach-Zehnder,
polaroid, cristalli birifrangenti, microscopio di Heisenberg
[LFMQ cap.2]
- Postulati ed aspetti fondamentali
della Meccanica Quantistica [LFMQ cap.3]
- Cenno agli spazi di Hilbert [dispense]
- Oscillatore armonico - trattamento
algebrico [LFMQ cap.4]
- Rappresentazione ed equazione
(stazionaria) di Schroedinger [LFMQ cap.5.1 - 5.7]
- Oscillatore armonico - trattamento
analitico [LFMQ cap.5.8]
- Problemi uno-dimensionali (spettro
discreto): Buca di potenziale [dispense]
- Teoremi generali su problemi
uno-dimensionali (spettro discreto) [dispense]
- Problemi uno-dimensionali (spettro
continuo, scattering): gradino di potenziale, barriera di
potenziale [dispense]
- Evoluzione temporale;
rappresentazioni di Heisenberg e di Schroedinger [LFMQ cap.6]
- Momento angolare; momento angolare
orbitale [LFMQ cap. 7.1-7.3 e 7.5]
- L'atomo di Idrogeno [dispense]
- Teoria delle perturbazioni (cenno)
[dispense]
- Lo spin; il principio di Pauli
[LFMQ cap.9]
- Campo magnetico ed effetto
Zeeman [dispense]
Esami
2019/20
Trovate qui di seguito i testi (con soluzioni dettagliate) degli
esami scritti per le prime sessioni dell'anno accademico 2019/2020