Nell'anno 2010-2011 insegno tre corsi:
Fisica Matematica III
per la laurea triennale in
Matematica per le Applicazioni
Sistemi
Dinamici 2
per le lauree magistrali in
Matematica e Matematica
per le Applicazioni
Modelli
matematici
(modulo del corso di Modellistica Ambientale) per la
laurea magistrale
in Scienze
della Natura
Attenzione: Il corso di Biomatematica I per le lauree magistrali in Matematica e Matematica per le Applicazioni non si terrà nell'anno 2010-2011; si segnala agli studenti interessatiu che in quest'anno verrà invece tenuto il corso di Biomatematica II ad orientamento numerico. E' probabile che il corso di Biomatematica I sia nuovamente offerto nell'anno 2011-2012, ma naturalmente ogni decisione in merito verrà presa a suo tempo dal CCD. Allo stesso modo, e' possibile che il corso di Sistemi Dinamici 2 non venga offerto nell'anno 2011-2012, ma ogni decisione in merito verrà presa a suo tempo dal CCD.
Attenzione: Il corso di Modelli Matematici in Biologia
e'
al momento sospeso a seguito della nota agitazione dei
ricercatori. Per informazioni
su questo corso, gli studenti sono invitati a consultare il sito
del CCD
competente (o della Facoltà); in ogni caso è
previsto che io
NON lo insegni nel presente anno accademico.
Gli studenti immatricolati nell'anno
2009/2010 e che
abbiano questo esame nel piano di studi possono sostenere
l'esame (6 crediti)
in occasione degli scritti per il corso di Modelli
Matematici
Attenzione: Per comunicazioni relative alla didattica,
utilizzare l'indirizzo giuseppe.gaeta@unimi.it
avendo cura di inserire un "subject" relativo al corso
(altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da
un mittente
sconosciuto)
| Fisica
Matematica III (Matematica) |
Sistemi
Dinamici 2 (Matematica) |
Modelli
Matematici (Scienze Naturali) |
Date appelli di esame a.a. 2010/2011
Attenzione: date da confermare
Vedere le sezioni dei singoli corsi (links qui sopra) per
orari ed
aule in cui si terranno gli esami
| Modelli Matematici (Scienze Naturali) | Fisica Matematica III | Sistemi Dinamici 2 |
| Trattandosi di un modulo (del corso di Modellistica Ambientale), la verbalizzazione sarà effettuata dal docente del secondo modulo; per la stessa ragione, gli appelli potrebbero non comparire sul SIFA. | è necessaria l'iscrizione sul SIFA | queste date sono consigliate e appariranno sul SIFA; gli esami si svolgono su appuntamento, contattare il docente una o due settimane prima della data. |
| 8 Febbraio 2011 | 8 (scritto) e 9 (orale) Febbraio 2011 | 9 Febbraio 2011 |
| 1 Marzo 2011 | 1 (scritto) e 2 (orale) Marzo 2011 | 2 Marzo 2011 |
| 21 Giugno 2011 |
21 (scritto) e 22 (orale) Giugno 2011 | 22 Giugno 2011 |
| 5 Luglio 2011 |
5 (scritto) e 6 (orale) Luglio 2011 | 6 Luglio 2011 |
| 27 Settembre 2011 |
27 (scritto) e 28 (orale) Settembre 2011 | 28 Settembre 2011 |
| Gli studenti del corso di Modelli Matematici in Biologia possono sostenere l'esame in occasione di questi scritti. | ||
NB: per il corso di Sistemi Dinamici 2 le date
sono puramente indicative (e forse
non coincidono con quelle risultanti sul SIFA, richieste
con enorme anticipo);
il docente sarà disponibile allo svolgimento di
esami in date diverse
da quelle proposte, previo accordo con gli studenti. Si
suggerisce in tal
caso di prendere accordi abbastanza in anticipo, in quanto
prevedo numerosi
soggiorni fuori Milano per attività di ricerca.
Fisica Matematica III
| Orario 2010/2011:
Lunedì
14.30 -- 16.30 Aula 8 (La divisione tra lezioni ed esercitazioni è puramente indicativa e potrà subire variazioni a seconda delle esigenze didattiche) COMPITINO DEL 10/12 COMPITINO DEL 8/2 SCRITTO DEL 8/2 SCRITTO DEL 1/3 SCRITTO DEL 21/6 SCRITTO DEL 27/9 Esami: 8 Febbraio [scritto, aula 8 h. 14:30] 1 Marzo [scritto, aula 8 h. 14:30] 21 Giugno [scritto, aula 8 h. 14:30] 5 Luglio [scritto, aula 8 h. 14:30] 27 Settembre [scritto, aula 8 h. 14:30] |
| Il corso si occuperà delle equazioni della Fisica Matematica dei mezzi continui |
Programma di massima (sarà ampliato durante il
corso)
[S] V.I. Smirnov, Corso di Matematica Superiore vol. 2
(Editori
Riuniti), capp 14-17 e 20 Per approfondimenti: [Arn] V.I. Arnold, Lectures on Partial Differential
Equations (Springer), capp, 1-5 Per approfondimenti ulteriori: [CH] R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical
Physics
(Wiley) vol. 2
|
| Alcune note sul metodo delle
caratteristiche per PDE quasi-lineari del primo
ordine. Alcune note sul metodo delle trasformate di Fourier . Alcune note sulla applicazione delle trasformate di Fourier all'equazione delle onde. Alcune note sul metodo della funzione di Green . Queste note complementano, ma non sostituiscono, i
testi di riferimento indicati sopra. |
| Esercizi sulla
applicazione del metodo delle caratteristiche
all'equazione delle onde. Esercizi sugli spazi ed operatori lineari . Esercizi sulle serie di Fourier . Esercizi sulle applicazioni delle serie di Fourier all'equazione delle onde. Esercizi sulle trasformate di Fourier . Esercizi sulle applicazioni delle trasformate di Fourier all'equazione delle onde. Esercizi sulla equazione del calore (o di diffusione) . Tabella delle piu' comuni trasformate di Fourier. |
| Per comunicazioni relative alla didattica, utilizzare
l'indirizzo
giuseppe.gaeta@unimi.it avendo cura di
inserire un "subject" relativo al corso (altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da un mittente sconosciuto) |
| Orario 2010/2011: (potrà cambiare previo accordo con gli studenti e secondo le loro esigenze) Lunedì
12.30 --
13.30 Aula 5 Martedi' 1 Febbraio lezione di recupero 10.30-12.30 Aula 3
Il corso è centrato sul ruolo delle simmetrie in problemi di evoluzione (sistemi dinamici finito- ed infinito-dimensionali). L'approccio seguito richiederà lo studio della geometria delle equazioni differenziali. |
Programma di massima:
P.J. Olver, Application of Lie groups to differential
equations, Springer 1986 |
| Il corso sarà simile ma non identico a quello del corso equivalente (Sistemi Dinamici I) dell'anno 2009/2010. In particolare, a seconda degli interessi degli studenti sarà sviluppato il rapporto con la teoria delle perturbazioni e delle forme normali (vista in altri corsi). Si terrà inoltre conto delle conoscenze preliminari degli studenti -- ed in particolare del fatto che abbiano seguito Fisica Matematica II o Fisica Matematica III nel loro corso di studi. Il programma 2009/2010, riportato qui di seguito,
è dunque
solo parzialmente indicativo. Programma 2009/2010 0. Richiami di geometria: Varietà, campi di
vettori, forme
differenziali. Il programma potrebbe subire variazioni a seconda degli
interessi |
| Materiale didattico Il corso utilizzerà in gran parte l'approccio e le notazioni del testo: • P.J. Olver, Application of Lie groups to differential equations, Springer 1986 Altri testi utili sono: • P.J. Olver, Equivalence, invariants, and symmetry,
Cambridge
1995 Per alcuni argomenti, in particolare nell'ultima parte
del corso, gli studenti interessati ad • G. Cicogna and G. Gaeta, Symmetry and perturbation
theory in
nonlinear dynamics, Springer 1999 Saranno disponibili delle dispense. |
| Per comunicazioni relative alla didattica, utilizzare
l'indirizzo
giuseppe.gaeta@unimi.it avendo cura di inserire
un "subject" relativo al corso (altrimenti la mail potrebbe essere considerata spam, venendo da un mittente sconosciuto) |
| Alcune note sul metodo delle caratteristiche . |
Modelli Matematici
ESAME DEL 1/3
Testo
e soluzione
Voti
ESAME DEL 21/6
Testo
e soluzione
Voti
ESAME DEL 5/7
Testo
e soluzione
Voti
| Orario 2010/2011:
Il corso si terra' nel secondo TRIMESTRE (inizio
29/11) |
| APPELLI E MODALITA' DI
ESAME L'esame è scritto. 8 Febbraio (Aula 8, Dip Matematica, via Saldini
50 - I piano; 14.30) NB la verbalizzazione di questo modulo non e' possibile separatemente dal secondo modulo; la verbalizzazione sara' effettuata dal docente del secondo modulo.
|
| Testo
Il corso seguirà il testo del docente:
Si veda anche la errata-corrige relativa |
|
|
| Problemi ed esercizi:
[le soluzioni sono da guardare solo dopo aver risolto i problemi]
|
19/Apr/2011 G.Gaeta
giuseppe.gaeta $$ unimi.it