Le relazioni ed intersezioni tra la Matematica e la Biologia, o più in generale le Scienze della Vita,  sono antiche anche se spesso sconosciute. Basterebbe citare alcuni nomi dei personaggi coinvolti  per sottolineare questi importanti legami: Pitagora, Fibonacci, Cardano, Fourier, Gauss, von Helmholtz,  Riemann, Einstein, D'Arcy Thompson, Turing, Wiener, von Neumann. Sofisticati "strumenti" matematici sono stati utilizzati o sono emersi da applicazioni di carattere biologico, per esempio  lo sviluppo dello studio dei processi stocastici o dei metodi statistici a partire da problemi in genetica o epidemiologia. Certo, il dibattito riguardo l'utilità e l'applicabilità dei  modelli matematici in Biologia è aperto e non è raro imbattersi in argomenti "alla moda" che, pur essendo utili in alcuni ambiti, non possono essere "imposti" ovunque (anche alla Biologia). Inoltre il fatto che la conoscenza  ultima dei processi viventi sarà espressa nel linguaggio matematico non è sicuro ma, anzi, ritenuto da alcuni discutibile. Sicuramente è impossibile in un breve articolo riuscire a parlare delle varie influenze della Matematica sulla Biologia o viceversa: cercheremo di farlo attraverso alcuni esempi.  Occorre però osservare che, almeno fino ad oggi, la matematica è risultato uno strumento utile per compiere previsioni sul comportamento di alcuni modelli oppure ha fornito un utile linguaggio coinciso per la descrizione di alcuni fenomeni. Contrariamente a quanto accaduto in altri ambiti, innanzi tutto in fisica teorica, la matematica non ha suggerito "spiegazioni" di fenomeni biologici.  La creatività matematica potrebbe però portare in dote anche alla biologia idee e spunti fecondi.   
Quali sono le aree considerate "importanti" della Biologia? Il National Research Council americano aveva identificato le seguenti (in ogni caso sono passati circa dieci anni: è un elenco indicativo):

• Organizzazione della cellula
• Ecologia ed ecosistemi
• Evoluzione
• Organizzazione del genoma
• Crescita e sviluppo
• Sistema immunitario
• Approccio integrato tra funzionalità dell'organismo e malattie
• Strutture molecolari e funzioni
• Neurobiologia e sviluppo
• Nuove tecnologie e industria biotecnologica
• Biologia delle piante ed agricoltura

Potrà sorprendere ma la Matematica ha influenzato quasi tutte queste aree. Più recentemente sono inoltre sorti settori nuovi e fortemente interdisciplinari, per esempio la Biologia Molecolare Computazionale.  Una delle grandi sfide in quest'ultimo campo di ricerca consiste nel costruire modelli per grandi  polimeri biologici (proteine, acidi nucleici, lipidi,…). In questo ambito  potremmo dire, anche se in modo un po’ superficiale, che il Biologo  descrive il disegno biochimico e cellulare, il Chimico riempie i dettagli atomici e molecolari, il Fisico estende il disegno a livello elettronico e di forze soggiacenti, il Matematico formula ed analizza appropriati modelli numerici ed  algoritmi, l'Informatico e l'Ingegnere provvedono all'implementazione degli algoritmi e dei modelli (solitamente su computer ad alte prestazioni). Certo non si deve pensare ad una sorta di "catena di montaggio intellettuale" ma come una possibilità per una ricerca comune con una forte necessità interdisciplinare. In caso contrario si finirebbe con  l'immaginare una situazione tipica da barzelletta: "C'era una volta un matematico, un fisico, un biologo,…".  Vi sono anche casi in cui non è stata la Matematica ad interessarsi di "casi biologici" con tecniche o suggerimenti ma è stata la Biologia a fornire idee alla Matematica. Alcuni esempi: gli algoritmi genetici, le reti neurali, il DNA Computing. Un ulteriore esempio: "l'intelligenza di sciame": alcuni difficili problemi di ottimizzazione combinatoria sono stati affrontati partendo dall'osservazione del comportamento dei  cosiddetti insetti sociali, per esempio formiche o api.

Struttura del Laboratorio (Proposta 2007)

Il laboratorio si propone di far sviluppare a gruppi di studenti semplici modelli matematici di interesse biologico. Le attività si articoleranno in quattro incontri:
- introduzione generale e suddivisione degli studenti in gruppi (assegnazione di un problema ad ogni singolo gruppo);
- due incontri in laboratorio informatizzato per lo sviluppo dei singoli progetti;
- esposizione finale dei progetti.

Per ogni gruppo si prevede, se possibile, la coordinazione di un docente.
Gli incontri si svolgeranno presso il Dipartimento di Matematica "F. Enriques" dell'Università degli Studi di Milano.

Andar per citazioni ...

"…i primi e più antichi problemi di ogni branca della matematica traggono certamente la loro origine dall'esperienza e sono ispirati dal mondo dei fenomeni esterni. Le regole delle operazioni sui numeri interi sono state certo scoperte a uno dei livelli più bassi della cultura dell'umanità, proprio come ancora al giorno d'oggi il bambino impara ad applicare queste regole con un metodo empirico. Lo stesso vale per i primi problemi della geometria: i problemi posti nell'antichità, la duplicazione del cubo, la quadratura del cerchio e quei problemi che per primi si sono presentati nella teoria della risoluzione delle equazioni numeriche, delle curve, del calcolo differenziale e integrale, del calcolo delle variazioni, delle serie di Fourier e del potenziale, per non parlare dell'abbondanza e della ricchezza dei problemi propriamente detti della meccanica, dell'astronomia e della fisica. Ma, nel progressivo sviluppo di una disciplina matematica lo spirito umano, incoraggiato dalla scoperta di soluzioni, prende coscienza della sua autonomia e crea lui stesso nuovi e fecondi problemi, nella maniera più libera, senza apparenti stimoli esterni e unicamente per combinazione logica, per generalizzazione e per particolarizzazione, per separazione ed unione di idee, giocando lui stesso allora un ruolo di primo piano nel porre questioni e sollevare problemi. E' così che sono sorti il problema dei numeri primi e gli altri problemi dell'aritmetica, la teoria delle equazioni di Galois…. Ed è così, essenzialmente, che hanno trovato origine quasi tutte le questioni più delicate delle moderne teorie dei numeri e delle funzioni. D'altra parte, sul potere creativo della pura ragione il mondo esterno esercita di nuovo la sua influenza e ci conduce attraverso fatti reali a nuove domande, ci apre nuove regioni della matematica, e mentre ci sforziamo di far rientrare questi nuovi campi della scienza sotto il dominio della ragione pura, incontriamo spesso la risposta ad antichi problemi irrisolti e facciamo avanzare le antiche teorie nel modo più fecondo. E' su questi reiterati scambi tra ragione ed esperienza che riposano tante analogie sorprendenti, come quell'armonia apparentemente prestabilita, tante volte notata dai matematici, tra le questioni, i modi e le concezioni dei diversi rami della loro scienza." (David Hilbert Sur les problèmes futurs des mathématiques, in Compte Rendu du Deuxième Congrès International des Mathématiciens, Parigi 1900)

"… la matematica non è una scienza empirica, eppure il suo sviluppo è strettamente legato a quello delle scienze naturali…addirittura non si può negare che alcune delle migliori ispirazioni in matematica, in quelle parti di essa che costituiscono la matematica pura come uno se la può immaginare, vengano dalle scienze naturali …" (J. von Neumann, The mathematician, in R.B. Heywood, The work of the mind, University of Chicago Press, 1947).

"…ammirazione per il solo motivo che è interessante, è interessante di per se stessa…Mi piace l'idea che ci sono cose fatte solo per l'interesse che rivestono in sé. C'è davvero qualcosa di sbagliato nel dire che la matematica è una stupenda creazione dello spirito umano e che merita di esistere anche in assenza di ogni applicazione pratica?…L'origine della pittura, come quella della matematica, risiede nella realtà fisica, ma il pittore non è un fotografo e il matematico non è un ingegnere… La matematica è un'arte creativa poiché i matematici creano nuovi e meravigliosi concetti; è un'arte creativa poiché i matematici vivono, agiscono e pensano come artisti, e infine è un'arte creativa poiché i matematici la considerano tale…" (P. Halmos, Mathematics as a creative art, in American Scientist, 1968, n.56, pp.375-389)

"Irragionevole efficacia della matematica nelle scienze fisiche,…"

"L'enorme utilità della matematica nelle scienze naturali è qualcosa che confina col misterioso, per cui non esiste alcuna spiegazione razionale…" (E.P. Wigner, The Unreasonable effectiveness of Mathematics in the Natural science, Communications in Pure and Applied Mathematics 13, 1-14.)