Crittografia
Descrizione
Oltre a dare agli studenti qualche nozione sulla storia, sui
metodi e sugli scopi della crittografia, il progetto
ha lo scopo di introdurre il calcolo scientifico (cioè
l´utilizzo del calcolatore per risolvere problemi di natura
matematica) e l´aritmetica.
Il laboratorio è diviso in due parti: la prima,
obbligatoria, è stata svolta presso le scuole pilota in
orario scolastico. La seconda, facoltativa, è stata condotta
in un laboratorio informatico del dipartimento di matematica
dell´università, in orario extra-scolastico.
Circa il 30% del tempo è stato speso in spiegazioni
teoriche del docente (alla lavagna e sul computer); il tempo
restante è stato utilizzato dagli studenti, mani sul
computer, nello svolgimento degli esercizi.
Tecnologie usate
La prima parte, quella nelle scuole, prevede l´utilizzo di
un foglio di calcolo: la scelta è giustificata sia dalla
onnipresenza di questo tipo di programma, sia dalla speranza
che tutti gli studenti siano famigliari con la
tecnologia. Nella realtà questa presunzione si è dimostrata
parzialmente infondata (su tre classi pilota, una sola aveva
una buona conoscenza dei fogli di calcolo, mentre un´altra
non era mai stata introdotta al loro uso), e i laboratori
sono stati adattati alle diverse situazioni: la classe che
non aveva mai visto un foglio di calcolo l´ha utilizzato come
mero strumento, le altre classi sono state impegnate, invece,
in una minima attività di programmazione. È da notare che la
conoscenza dello strumento da parte dei singoli studenti
variava considerevolmente: a questo si è, parzialmente,
ovviato facendo lavorare gli studenti in gruppi.
Le schede di lavoro sono state preparate per OpenOffice 2; questo
sia per motivi contingenti che per motivi etici: OpenOffice è
un programma libero e
utilizza un formato
riconosciuto dall´ISO come standard; inoltre, a differenza di
un noto concorrente prodotto in quel di Seattle, è gratuito,
genera automaticamente i file PDF, gira sui miei computer e
gestisce i grafici sulle aree filtrate.
La seconda parte, quella in laboratorio, utilizza PARI/GP, un
programma specifico per il calcolo aritmetico: è anch´esso un
programma libero, è di facile utilizzo, ed è disponibile per
la maggior parte dei sistemi operativi.
Materiali
Qualche fonte Ho raccolto alcune fonti sulla crittografia, in
particolare i passi di Tucidide sulla scitala e di Svetonio
su Cesare. Si noti che questi due testi sono solo in
originale (risp. greco e latino)!
Prima parte
Distribuzione di frequenza Ho calcolato la
distribuzione delle singole lettere e dei
digrammi.
Cesare
Vigenère
Enigma - Realizzazione in carta
- Simulatore
su riga di comando per Unix e Windows
- Simulatore
grafico per Windows
- Delle brevi e concise note su come rompere un testo cifrato
con Enigma
Seconda parte
Aritmetica modulare
RSA
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