2018-2019
Proposta seminari per crediti tipo F (Matematica, laurea magistrale)
PARACOMPATTEZZA E SELEZIONI CONTINUE
Esercitazioni di Analisi Matematica 1 - Matematica, laurea triennale, 1
o
semestre
(corso della
prof. M. Salvatori
)
Orario delle esercitazioni:
Lunedì 13:30-15:30, Mercoledì 8:30-10:30, in Aula 8 (salvo eccezioni).
Registro delle lezioni
(completo)
La somma e il prodotto algebrici di intervalli sono degli intervalli
"
R
esteso"- una "compattificazione" di
R
Il numero
e
di Nepero
Sviluppi notevoli (scritti per successioni)
Successioni {cos
n
}, {sin
n
} e simili
Analisi Convessa - Matematica, laurea magistrale, 2
o
semestre
Presentazione del corso
Programma ufficiale
Registro delle lezioni
(completo)
Insiemi e involucri convessi, affini, lineari
Varianti del Teorema di Caratéodory (slides di una conferenza)
Cenni su spazi vettoriali topologici
Spazi normati di dimensione finita
Alcune proprietà topologiche di insiemi convessi
Mappe affini, funzioni convesse
Continuità di funzioni convesse in spazi normati (e non)
Funzioni semicontinue su spazi topologici
Misure di Radon e il duale di C(K), la mappa del baricentro, la versione integrale del teorema di Krein-Milman, e la disuguaglianza integrale di Jensen
Teorema di Helly
Esercizi sul Teorema di Helly
Selezioni affini, trasversali comuni e
sandwich
Funzioni convesse di una variabile reale
Principio variazionale di Ekeland e il teorema di Bishop-Phelps