Citazione preliminare a
Fondamenti della geometria di David Hilbert
(Milano, Feltrinelli, 1970)

(Gabriele Lucchini: 10 settembre 2002; 2010-01-08: 7; 2013-07-08: 8; 2015-04-21: 9, 10)

1. David Hilbert ha premesso a Grundlagen der Geometrie
      una citazione di Immanuel Kant (cfr. sezione n. 4 di questa pagina).
2. Nell'edizione italiana la citazione è in tedesco.
3. Pare lecito ritenere che la comprensione della citazione sia importante 1
      e che la lingua tedesca non favorisca questa comprensione.
            1 Si noti che, nelle abituali interpretazioni, i "beoti", ai quali fa riferimento C. Gauss
              nella citazione riportata nel testo di C. F. Manara, sono allievi di I. Kant
              e che D. Hilbert scrive in occasione di un festeggiamento in onore di C. Gauss!

4. La citazione (con impaginazione e caratteri dell'edizione italiana) è:
            So fängt denn alle menschliche Erkennt-
      nis mit Anschauungen an, geht von da zu
      Begriffen und endigt mit Ideen.

            KANT Kritik der reinen Vernunft Ele-
            mentarlehre, parte 2, capitolo 2.
5. La traduzione francese nel libro di Paul Rossier è:
      Toute connaissance humaine commence par l'intuition,
      passe de là aux concepts et aboutit aux idées.

6. La traduzione italiana in Critica della ragion pura
      (Bari, Laterza, 1977, vol. II, pag. 289,
      traduzione di Giovanni Gentile e Giuseppe Lombardo Radice) è:
      Ogni nostra conoscenza sorge dai sensi,
      indi va all'intelletto e finisce nella ragione
      [, al di sopra della quale non c'è in noi nulla di più alto
      per elaborare la materia della intuizione
      e sottoporla alla più alta unità del pensiero].

7. Si tenga presente il titolo del libro
      Geometria intuitiva di David Hilbert e Stefan Conh Vossen,
      Torino, Boringhieri, 1972
      (Anschauliche Geometrie, Berlin, Teubner, 1932)
      per la collegabilità di "intuitivo"/"anschauliche"
      alla citazione di I. Kant posta all'inizio dei FdG.
8. La collocazione della citazione dipende dalle ediziomi;
      nell'edizione italiana è in pagina a sé non numerata,
      dopo p. xxvi e prima di p. 1.
      Nell'edizione del 1899 è a p. 1* prima della "Einleitung";
      nell'edizione francese di P. Rossier è nella "Introduction".
      (v. l-hilb3.pdf e l-hilb4.gif).
9. In "Imparare ad insegnare ossia insegnare ad imparare"
      Salvatore Ciampa (v. >>> l-ciamp0.htm),
      senza riferimenti alla fonte e a D. Hilbert, scrive:
      "(c) Kant (filosofo del XVIII secolo):
      ... Perciò tutta l'umana conoscenza
      comincia con l'intuizione,
      procede quindi alla formulazione dei concetti
      e si conclude con l'acquisizione delle idee.
".
10. Poi, vengono sistemazioni, teorie e riflessioni critiche,
      e i Grundlagen ne sono un esempio
      con i successivi risultati di Kurt Gödel (v. >>> m-148.pdf),