Statistica descrittiva. Dati. Tabelle di distribuzione di frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulativa. Grafici di distribuzioni di frequenza (assoluta, relativa o percentuale): istogrammi ed aerogrammi; grafici di frequenza cumulativa. Indici di posizione: media, mediana, moda, percentili, quartili. Indici di dispersione: varianza, deviazione standard.

Probabilità. Prove, esiti, spazio campione ed eventi. Probabilità su uno spazio campione (definizione con assiomi). Proprietà. Probabilità classica. Criterio frequentista.
Calcolo combinatorio: schema delle scelte successive, principio del prodotto delle possibilità, permutazioni, disposizioni, disposizioni con ripetizioni, combinazioni.
Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Teorema delle probabilità totali (caso partizione data da un evento ed il suo complementare). Formula di Bayes (caso partizione data da un evento e suo complementare). Test clinici: sensibilità, specificità, incidenza della malattia, valori predittivi di un esito negativo e di un esito positivo.
Variabili aleatorie finite e continue. Legge di una v.a.. Funzione di probabilità di una v.a. finita.
Funzione di densità di probabilità e funzione di distribuzione (o di ripartizione) di una v.a. continua.
La distribuzione binomiale o di Bernoulli. La distribuzione ipergeometrica.  Distribuzioni uniformi. Distribuzioni normali e normale standard N(0,1). Teorema di standardizzazione di una v.a. normale. Interpretazione tabella di valori approssimati della distribuzione N(0,1).
Valor medio, varianza e deviazione standard di una v.a. finita e di una v.a. continua. Proprietà del valor medio e della varianza. Valor medio, varianza e deviazione standard per N(0,1) e per la distribuzione binomiale. Diseguaglianza di Chebychev. Media campionaria M_n, suo valor medio e sua varianza. Somma S_n, suo valor medio e varianza. Teorema del limite centrale. Approssimazioni normali. Approssimazione normale della binomiale. Stime e stimatori. Stimatori corretti. Stima del valor medio, stima della varianza con valor medio noto e con valor medio ignoto, stima della proporzione p.

Determinante ed inversa di una matrice quadrata.
 

Testi suggeriti per lo studio:

Marco Bramanti - "Calcolo delle probabilità e statistica'' , Progetto Leonardo, Bologna.
G. Naldi, L. Pareschi, G. Aletti - " Matematica I'', McGraw-Hill.
A. Camussi, F. Muller, E. Ottaviano, M. Sari Gorla - "Metodi statistici per la sperimentazione biologica'', Zanichelli.
S. Invernizzi, M. Rinaldi, A. Sgarro - ``Moduli di Matematica e Statistica'', Zanichelli.
 

Appunti (disponibili presso il docente).