Varieta' toriche

Universita' degli Studi di Milano

• Il corso inizia nel secondo semestre.
• 42 ore (6 CFU)
• Esame: esame orale basato sugli esercizi proposti in classe


• Propedeuticita' essenziali:
  - Geometria 5
  


• Altri corsi utili/consigliati:
  - Geometria proiettiva
  - Algebra commutativa
  - Superfici algebriche
  - Geometria complessa
  - Varieta' complesse


• Diario delle lezioni (attuali).


• Esercizi:
  - Foglio 1
  - Foglio 2
  - Foglio 3
  - Foglio 4
  - Foglio 5
  


• Testi consigliati:
  - Cox, Little e Schenck, Toric Varieties, AMS. Questo e' il testo piu' completo. Noi tratteremo gli argomenti nei Capitoli 1, 3, 4 e 6. Se avremo tempo potremmo fare anche i Capitoli 2 e 5. A seconda del tempo a disposizione e degli interessi degli studenti si potrebbero anche studiare altri argomenti (per esempio la risoluzione delle singolarita').
  - W. Fulton, Introduction to toric varieties, Princeton University Press. Questo libro contiene molto materiale, ma e' molto sintetico perche' presuppone una buona conoscenza della geometria algebrica di base.
  - Symplectic toric manifolds, note di A. Cannas da Silva. Queste note discutono le varieta' toriche dal punto di vista simplettico, ma contengono anche una parte sul punto di vista algebrico.
  
• Testi sulla geometria algebrica di base. All'inizio del corso faro' una breve introduzione alle nozioni di base della geometria algebrica. Tutti i capitoli del libro Toric varieties (Cox, Little, Schenck) iniziano con una sezione sui prerequisiti di geometria algebrica. Trattero' a lezione alcuni di questi argomenti. Altri libri consigliati sono:
  - Undergraduate algebraic geometry, Miles Reid (in particolare i Capitoli II e la Sezione 6 del Capitolo III)
  - Elementary algebraic geometry, Klaus Hulek
  
• Argomenti discussi nel corso:
  - geometria algebrica di base
  - varieta' toriche affini e coni
  - varieta' toriche astratte e ventagli
  - divisori e fibrati in rette