Maura Salvatori
primo piano
             Posizione:   Professore Associato

             Indirizzo:    Dipartimento di Matematica
                                  Universita` degli Studi di Milano
                                  Via Saldini, 50
                                  20133 MILANO, Italy

            Ufficio:       2067 Secondo piano


            Telefono:   +39 02 503 16169
             Fax:          +39 02 503 16090

             e-mail:    maura.salvatori@unimi.it



Attivita` Didattica
 


A partire dalla.a. 2012/13 il corso di Analisi Complessa si sdoppia in un corso da 6 cfu e uno da 9 cfu.
Il corso da 6 cfu e` mutuato dalla prima parte di quello da 9 cfu. Tentativamente i programmi saranno:

    Introduzione, richiami sui numeri complessi.
    Funzioni olomorfe, equazioni di Cauchy-Riemann.
    Integrali di linea nel campo complesso, primitive olomorfe.
    Il teorema di Cauchy e la formula integrale di Cauchy.
    Esempi di funzioni olomorfe, serie di potenze e loro proprietā.
    Regolaritā delle funzioni olomorfe: il teorema degli zeri, il principio di identitā.
    Conseguenza della formula integrale di Cauchy: il teorema di Weierstrass, formula delle derivate.
    Teorema della mappa aperta, dell'invertibilitā locale di una funzione olomorfa e principio del massimo modulo.
    Teorema globale di Cauchy.
    Singolaritā isolate e sviluppi di Laurent.
    Calcolo dei residui.
    Applicazioni del teorema del residui al calcolo di integrali definiti.
    Funzioni armoniche. Integrale di Poisson.
    Il teorema di Rouchč e il teorema dell'indicatore logaritmico.
    Il lemma di Schwarz e il gruppo degli automorfismi del disco.

    Trasformazioni conformi.
    Teorema della mappa di Riemann.
    Funzioni intere. Prodotti infiniti.
    Teorema di fattorizzazione di Weierstrass.
    Funzioni interi di ordine finito, Teorema di fattorizzazione di Hadamard.
    Prolungamento analitico. Teorema di monodromia. Funzione gamma di Eulero.







Attivita' Scientifica       (IN COSTRUZIONE!!!)

Interessi di ricerca: Analisi armonica su grafi infiniti e varieta` Riemanniane. Teoria delle ondine.