Problemi d'esame.
Obiettivi: Presentare il metodo agli elementi finiti per problemi ai limiti ellittici e fornire un'analisi dell'errore della sua soluzione approssimata.
Competenze da acquisire: La comprensione del metodo agli elementi finiti e l'interpretazione dei suoi risultati per problemi ai limiti ellittici. La capacità di implementare metodo agli elementi finiti per problemi stazionari, usando la libreria ALBERTA in C.
Programma: Introduzione: elementi finiti lineari unodimensionali. Esempi di problemi ai limiti ellitici. Triangolazioni. Integrazione numerica su simplessi. Elementi finiti di Lagrange. Spazi di Lebesgue, derivata debole e spazi di Sobolev. Formulazione debole and caratterizzazione di problemi ai limiti ben posti. Il metodo di Petrov-Galerkin. L'elemento finito. Stime inverse. Approssimazione locale e globale con elementi di Lagrange. Convergenza dell'errore nella norma dell'energia su mesh quasi-uniformi. Regolarità di soluzioni esatte. Convergenza in altre norme e quantità.
Propedeuticità consigliate:
Essenziali: Nozioni
di Analisi Matematica, Algebra Lineare, e Algebra Lineare Numerica e
pratica di programmazione in C.
Utili: L'integrale e spazi di Lebesgue, Algebra Lineare Numerica,
Approssimzaione Costruttiva.
Si invitano gli studenti interessati all'Analisi Numerica a
seguire gli orientamenti
numerici.
Metodi didattici: Lezioni frontali, esercizi e laboratorio.
Lingua di insegnamento: Italiano, su richiesta inglese.
Materiale: Il corso non seguirà strettamente un libro. Può esser utile consultare i seguenti testi (in ordine alfabetico):
Modalità di esame: L'esame consiste di due parti:
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Data | Ore | Luogo |
28/01/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
04/02/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
02/04/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
24/06/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
22/07/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
09/09/2019 | 9:30-11:30 | 2049 |
Tutorial di C
16/10/2018
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04/12/2018
11/12/2018
foglio n. 1 per il 09/10/2018
foglio n. 2 per il 16/10/2018
foglio n. 3 per il 23/10/2018
foglio n. 4 per il 30/10/2018
foglio n. 5 per il 06/11/2018
foglio n. 6 per il 13/11/2018
foglio n. 7 per il 20/11/2018
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foglio n. 8 per il 27/11/2018
foglio n. 9 per il 04/12/2018
foglio n. 10 per il 11/12/2018
foglio n. 11 per il 18/12/2018
Problemi d'esame
(validi prima dell'appello di gennaio 2020)