Seminari per i crediti di tipo F

(Matematica, Laurea Magistrale, A.A. 2013/14)



18 Giugno 2014 - Ore 15.00, Aula 5

T. Russo (studente LM, U.S.M., Milano)

“Le successioni non bastano a descrivere la topologia”.

 

Breve sunto.  I risultati noti dalla teoria degli spazi metrici, che permettono di esprimere varie proprietà topologiche in termini di proprietà sequenziali, spesso falliscono qualora si tenti di applicarli a spazi topologici non metrizzabili. Nel seminario verranno mostrati vari esempi, per lo più tratti dall’Analisi Funzionale di base, volti a motivare la necessità di generalizzare il concetto di successione. Successivamente si introdurranno le cosiddette net, che permettono di recuperare alcuni risultati noti per le successioni in spazi metrici, e si mostreranno le loro principali proprietà.