Equazioni alle Derivate Parziali

Corso di Laurea in Matematica

Università di Milano - Anno Accademico 2014/2015

Prof. K. R. Payne


 Programma preliminare del corso

 Informazione sulla prova finale (Non ancora disponibile)

 


Avvisi:

·         Per fare l’esame si deve iscriversi sul sito SIFA.

·         Appunti del corso aggiornati sotto

·         Esercizi proposti fino al Capitolo 3 sono disponibile sotto


Ricevimento:  Lunedì e Giovedì 15.30 – 16.30 e per appuntamento


Materiali Didattici:

 

Appunti del cosro: (Versione di 3 marzo, 2015) PDE Notes (file .pdf con hyperref) Ringraziamenti (file .pdf) Anche grazie a Davide Piazzoli (studente dell’ a.a. 2011-2012) e Arianna Casanova Flores (studente dell’a.a. 2013-2014) per le loro correzioni!

Proposed exercises (in English):

·         Chapter 1: Introduction to PDE

Assigned exercises: 1.1, 1.2

·         Chapter 2: Representation formulas for solutions

Assigned exercises on Laplaces' equation: 2.5, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19

Assigned exercises on the heat equation: 2.25, 2.28, 2.29

Assigned exercises on the wave equation: 2.33, 2.36, 2.39

·         Chapter 3: Sobolev spaces

Assigned exercises on weak derivatives and elementary examples: 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7

Assigned exercises on traces: 3.14, 3.15, 3.16

Assigned exercises Sobolev inequalities and embeddings: 3.19, 3.21, 3.22, 3.30

Assigned exercises on miscellaneous topics: 3.11, 3.13, 3.18, 3.24, 3.33

·         Chapter 4: Linear elliptic PDE of second order

Assigned exercises on weak solutions to the Dirichlet problem: 4.1, 4.2, 4.6, 4.7, 4.8

Assigned exercises on the Neumann problem, other boundary conditions and a fourth order equation: 4.9, 4.10, 4.11

Assigned exercises the maximum principle and spectral theory: 4.15, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21