Equazioni alle Derivate Parziali
Corso di Laurea in Matematica
Università di Milano - Anno Accademico 2014/2015
Prof. K. R. Payne
Programma
preliminare del corso
Informazione sulla
prova finale (Non ancora disponibile)
Avvisi:
·
Per fare l’esame si deve iscriversi sul
sito SIFA.
·
Appunti del corso aggiornati sotto
·
Esercizi proposti fino al Capitolo 3 sono
disponibile sotto
Ricevimento: Lunedì e Giovedì 15.30 – 16.30 e
per appuntamento
Materiali
Didattici:
Appunti del cosro: (Versione di 3 marzo, 2015) PDE Notes (file .pdf con hyperref)
Ringraziamenti (file .pdf) Anche grazie
a Davide Piazzoli (studente dell’ a.a.
2011-2012) e Arianna Casanova Flores (studente dell’a.a. 2013-2014) per le loro correzioni!
Proposed exercises (in English):
·
Chapter
1: Introduction to PDE
Assigned exercises: 1.1, 1.2
· Chapter 2: Representation formulas for solutions
Assigned exercises on Laplaces'
equation: 2.5, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19
Assigned exercises on the heat equation:
2.25, 2.28, 2.29
Assigned exercises on the wave equation: 2.33, 2.36, 2.39
Assigned exercises on weak derivatives and
elementary examples: 3.1, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7
Assigned exercises on traces: 3.14, 3.15,
3.16
Assigned exercises Sobolev
inequalities and embeddings: 3.19, 3.21, 3.22, 3.30
Assigned exercises on miscellaneous topics:
3.11, 3.13, 3.18, 3.24, 3.33
· Chapter 4: Linear elliptic PDE of second order
Assigned exercises on weak solutions to the Dirichlet problem: 4.1, 4.2, 4.6, 4.7, 4.8
Assigned exercises on the Neumann problem, other boundary
conditions and a fourth order equation: 4.9, 4.10, 4.11
Assigned exercises the maximum principle and spectral theory:
4.15, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.20, 4.21